Questões de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares (Raciocínio Lógico)

Resolvendo o sistema de equação a seguir, tem-se que o valor de x e y é igual a:

A Ordem Unida se caracteriza por uma disposição individual e consciente altamente motivada, para a obtenção de determinados padrões coletivos de uniformidade, sincronização e garbo militar. Deve ser considerada, por todos os participantes – instrutores e instruendos, comandantes e executantes – como um significativo esforço para demonstrar a própria disciplina militar, isto é, a situação de ordem e obediência que se estabelece voluntariamente entre militares, em vista da necessidade de eficiência na guerra. Na Academia Estadual de Segurança Pública é comum dois pelotões treinarem ordem unida concomitantemente. Ambos possuem uma formação com mesmo número de linhas e colunas. Se fôssemos representar os dois pelotões no formato de matrizes A e B, quais afirmações são corretas:
I. AB = BA II. A(pA + qI) = (pA + qI)A III. (A – qI)(B – qI) = (B – qI)(A – qI) 

Uma cidade possui 3 unidades prisionais chamadas de A, B e C. As distâncias rodoviárias em quilômetros para ir de uma das unidades (linha da matriz) a qualquer outra (coluna da matriz) estão na matriz abaixo. Observa-se que, entre duas unidades quaisquer, as distâncias de ida e de volta são diferentes pois os caminhos são diferentes.

Um diretor pretende vistoriar as três unidades começando em uma delas e, em seguida, visitando as outras duas e terminando na terceira.
A menor distância que ele poderá percorrer é de

Um número positivo N é subtraído do seu dobro. Em seguida, o mesmo número N é subtraído de seu triplo. O produto das duas diferenças é 32. O número N é:

Alberto tem dois filhos cujas idades têm 1 ano de diferença. Hoje, a idade do pai é o triplo da soma das idades dos filhos e daqui a 22 anos a idade do pai será igual à soma das idades dos filhos.
Alberto tem hoje