Questões de Produtos Notáveis e Fatoração (Matemática)

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Tocantins (IF-TO) - Engenheiro Agrônomo - IF-TO (2023)

Um determinado experimento tem por objetivo determinar, simultaneamente, a produtividade de quatro variedades de milho (IFCOLINAS01, IFCOLINAS02, IFCOLINAS03 e IFCOLINAS04) em três tipos de solo (Latossolo, Neossolo quartzarênico e plintossolo) nas dependências de uma das casas de vegetação do Campus Colinas do Tocantins do IFTO. O arranjo experimental mais indicado para esse experimento é:

  • A Experimento fatorial.
  • B Delineamento em quadrado latino.
  • C Delineamento em blocos ao acaso.
  • D Delineamento inteiramente casualizado.
  • E Experimento em parcelas subdivididas.

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Corpo de Bombeiros Militar do Estado de Mato Grosso do Sul (CBM-MS) - Oficial Bombeiro Militar - IDECAN (2022)

Começou nesta segunda-feira, em Brasília, a 35ª edição dos Jogos Acadêmicos das polícias e dos bombeiros militares do Brasil. Neste ano, o evento reúne na capital do país delegações de 14 estados e do Distrito Federal. Serão cerca de 850 militares atletas disputando medalhas em 12 modalidades, que vão de futebol e vôlei até técnicas de tiro policial. As competições ocorrem até a próxima sexta-feira, no Centro de Capacitação Física do Corpo de Bombeiros.
Fonte: https://agenciabrasil.ebc.com.br/radioagencia-nacional/audio/2019-11/jogos- das-policias-e-bombeiros-militares-brasileiros-vao-ate


Sabendo que em cada uma das modalidades o primeiro colocado é sempre de uma delegação distinta, determine de quantas formas podemos ordenar os primeiros colocados.

  • A O produto de 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5 e 4.
  • B O produto de 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15 e 15.
  • C O produto de 15 e 12.
  • D O produto de 15, 14 e 13.
  • E O produto de 14, 13 e 12.

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Universidade de São Paulo (USP) - Professor - Matemática - FUVEST (2022)

Um dos conteúdos abordados nas aulas de álgebra são as identidades algébricas, sendo que as mais usadas são conhecidas como produtos notáveis. Na Antiguidade, pitagóricos e Euclides, por exemplo, exploraram várias destas identidades, mas de maneira geométrica (EVES, 2004). A abordagem geométrica dos produtos notáveis pode ser uma forma de explorar o significado das identidades algébricas, principalmente no momento de introdução deste conteúdo. Segundo Eves (2004, p. 108), a proposição 4 do Livro II dos Elementos de Euclides afirma o seguinte: “Dividindo-se uma reta em duas partes, o quadrado sobre a reta toda é igual a soma dos quadrados sobre as partes juntamente com o dobro do retângulo contido pelas partes”. A qual identidade algébrica essa proposição se refere?

  • A (a + b)2 = a2 + b2
  • B (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  • C (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
  • D a2 – b2 = (a + b)(a – b)
  • E (a + b)2 = a2 + ab + b2

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Prefeitura Municipal de Estreito - Professor - Matemática (2022)

Desenvolvendo o produto: ( a2 + b2  )( c2 + d2 ) temos exatamente:

  • A (ac - bd)2 + (ad + bc)2.
  • B ac2 + (ad + ac)2.
  • C (ac - ad) abc2.
  • D (ac - ad)2 + (ad - bc).
  • E ac2 + (ad + bc2).

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Prefeitura Municipal de Estreito - Professor - Matemática (2022)

Efetuando o produto 49 x 519 encontramos o número N. Assim podemos afirmar que a quantidade de algarismos do número N é:

  • A 17.
  • B 18.
  • C 19.
  • D 20.
  • E 21.