Questões de Teste de Kolmogorov-Smirnov (Estatística)

Na tabela a seguir, têm-se os dados de altura X, já ordenados e em metros, de uma amostra aleatória de tamanho 10, para verificar se a distribuição da altura dos elementos de uma população pode ser representada por uma distribuição normal com média 1,69 m e desvio padrão 0,09 m.

Sobre o teste Kolmogorov-Smirnov, é correto afirmar:

Foi utilizado o teste de Kolmogorov-Smirnov com o objetivo de verificar se os dados formam uma amostra de uma variável X com distribuição gama. O resultado do teste foi encontrado usando o software R e é apresentado a seguir. Com base neste resultado e considerando um nível de significância de 5%, marque a afirmativa correta.

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data: x

D = 0.15954, p-value = 0.8154

alternative hypothesis: two-sided

A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.

Uma forma de verificar a normalidade dos dados seria pelo teste de Kolmogorov-Smirnov, calculando-se o valor crítico, para n pequeno (n < 10), pela aproximação , em que α é o nível de significância do teste.

O Teste de Kolmogorov-Smirnov de uma amostra é baseado na diferença entre duas funções: a Função Distribuição, F(x), e a Função Distribuição Empírica da amostra, de?nida como a proporção das observações da amostra menores ou iguais a 1. Com relação a esse teste, pode-se a?rmar que a escala de medida da variável aleatória x deve ter seu nível de mensuração:

Os axiomas de Kolmogorov afirmam que a probabilidade da união de eventos é igual à soma das respectivas probabilidades.