Questões de Variável aleatória contínua (Estatística)

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Estatística Cálculo de Probabilidades | Variável aleatória contínua |


Instituto de Previdência dos Servidores do Distrito Federal (IPREV-DF) - Analista Previdenciário - Especialista em Atuária - Quadrix (2023)

Considerando uma variável aleatória contínua X com a função densidade de probabilidade dada por:

Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas


julgue o item.



A variância de x é 2/3.

  • Certo
  • Errado

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Tribunal de Contas do Estado do Espírito Santo (TCE-ES) - Auditor de Controle Interno - Auditoria Governamental - FGV (2023)

A variável aleatória X tem distribuição normal com média 2 e variância 1. Considere a transformação Y = 2*(X – 2).


É correto afirmar que, aproximadamente:

  • A Pr(-1/2 <= Y <= 1/2 ) = 95%;
  • B Pr(-1/2 <= Y <= 1/2) = 68%;
  • C Pr(-2 <= Y <= 2 ) = 95%;
  • D Pr(-2 <= Y <= 2 ) = 68%;
  • E Pr(-sqrt(2) <= Y <= sqrt(2)) = 68%.

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Controladoria Geral do Estado do Estado de Santa Catarina (CGE-SC) - Auditor do Estado - Economia - Tarde (Conhecimentos Específicos) - FGV (2023)

Considere a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias X e Y:
Imagem relacionada à questão do Questões Estratégicas 
A covariância entre X e Y é igual a

  • A 9/16.
  • B 3/4.
  • C – 9/16.
  • D – 3/4.
  • E 0.

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Controladoria Geral do Estado do Estado de Santa Catarina (CGE-SC) - Auditor do Estado - Economia - Tarde (Conhecimentos Específicos) - FGV (2023)

Considere uma variável aleatória populacional X com distribuição Normal (μ,σ2), cujos parâmetros são desconhecidos.
 Um pesquisador coletou uma amostra aleatória de 100 observações com o objetivo de testar as seguintes hipóteses:
Hipótese nula: μ = 200.
Hipótese alternativa: μ ≠ 200.
Na amostra coletada, obteve-se uma média igual a 203 e uma variância (baseada no estimador não viesado usual) igual a 100. O pesquisador considerou o nível de significância de 5% para esse teste, e que os valores críticos correspondentes são −2,06 e 2,06.
A esse respeito, assinale a afirmativa incorreta.

  • A A probabilidade de Erro do Tipo I é igual a 5%.
  • B A estatística de teste apropriada será igual a 3.
  • C A hipótese nula é rejeitada.
  • D O p-valor é maior do que 5%.
  • E O Intervalo de confiança de 95% para μ é dado por [203 ± 2,06].