Questões de Estimação pontual (Estatística)

Uma amostra aleatória (X₁, X₂ ) é extraída, com reposição, de uma população correspondente a uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média µ e variância unitária. Dois estimadores não viesados, E₁ = 4mX₁ + 2nX₂ e E₂ = 2mX₁ – 2nX₂, são utilizados para estimar µ. Considerando somente esses 2 estimadores e sabendo que m e n são parâmetros reais, obtém-se que a variância do estimador mais eficiente é igual a

Assinale a opção correta:

Suponha que para estimar e testar a diferença entre as médias de duas populações cujas características são independentes sejam extraídas duas amostras. Os tamanhos de amostra são n = 36 e m = 64, para X e Y, respectivamente. Como resultado da seleção, chega-se a ̅ X = 20 e Ȳ = 17. Além disso, sabe-se que as variâncias populacionais são σ²_x = σ²_y = 100.

Em módulo, a estatística amostral para fins de estimação e inferência é:

Com relação a essa situação hipotética, julgue o seguinte item.

No que se refere à média amostral , na qual X₁, X₂, X₃, X₄ representa uma amostra aleatória simples retirada dessa distribuição X, é correto afirmar que a estimativa da variância do estimador seja igual a 1,25.

A partir dessas informações e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal, julgue o item subsequente.

Se µ = estimativa pontual para a média dos valores buscados como reparação por danos morais no referido tribunal, então 3.000 < µ < 3.300.